「 ２次関数とグラフ 」
| 出題：摂南大学数物系教室(現:基礎理工学機構) |
学習支援センター
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y = a ( x - p ) ２ + q （ a, p, q は定数）のグラフは， y = a x ２ のグラフを
x 軸の方向に p ，y 軸の方向に q だけ平行移動した 放物線 で，
軸 は 直線 x = p ， 頂点 は 点 ( p, q ) になります ．
例題 ２次関数 y = 2x ２ + x - 1 のグラフを描きなさい．
解
-
より，求めるグラフは y = 2x ２ を x 軸方向に
， y軸方向に 
だけ平行移動した 放物線．
また
であるから グラフは x 軸と 
と 
の２点で交わる（図参照）．
例題 グラフが x 軸と
で交わり， それを平行移動すると y = 3x
２
- 1 のグラフになる２次関数 y = ax
２
+ bx + c を求めなさい．解答
-
x 軸 と
で交わることから 求める2次関数の式は
- 平行移動で y = 3x ２ - 1 のグラフになるから a = 3． 従って求める2次関数は
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