「ラジアン，ステラジアン」

2004.7.14 摂南大学 工学部 電気電子工学科 井上雅彦

工学部 教育センター ＞ SEC Video Library ＞ One-point アドバイス（物理）

解説ビデオ

---

円の中心から２本の直線を図のように引くと扇形ができる。扇形は円周の一部（黄色の部分）を切り取ることになるが，その部分を円弧という。 円弧の長さは扇形の中心の角度に比例する。そこで円弧の長さで角度を表すことが考えられる。
同じ角度でも円弧の長さは円の半径によって 変わってくるので，半径 r = 1 の円（単位円）の円弧の長さで角度を表すことにする。この方法を弧度法という。単位は〔rad〕（ラジアン）である。
扇形の中心角が の場合，円弧の長さは円周と一致するので，

〔m〕

となるが，単位円では r = 1 なので

即ち 360度は 2π〔rad〕となる。また，円周の長さが半径 r に比例することからわかるように円弧の長さは半径 r に比例する。 従って角度 θ〔rad〕の扇形において，
〔m〕