「加速度」

2005.11.16　教育センター　平田 慈（めぐみ）
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解説ビデオ

（１）平均の加速度と瞬間の加速度

物体の速度が t 秒間に から まで変化したとき， 単位時間あたりの速度の変化，

　（ acceleration に由来。単位は 〔m/s2〕，〔cm/s2〕，など。）

を平均の加速度と呼ぶ。 は，"エイ バー”と読む。 バーをつけることで平均値であることを表す。
加速度が刻一刻と変化しているときには，ある瞬間の加速度は， その間の加速度が一定であるとみなせるような非常に短い時間 Δt 秒間の 速度の変化 Δ を Δt で割ることによって求められる。

　（ 単位は 〔m/s2〕，〔cm/s2〕，などが使われる。）

Δ（大文字の”デルタ”）はギリシャ文字で，これを文字の前につけることで，非常に小さい（または短い）変化量であることを表す。

（２）等加速度運動

加速度が一定（常に一定の割合で速度が変化している）運動を等加速度運動と呼ぶ。
初速度 ，加速度 a （一定）とすると，

t 秒後の速度 　：　　〔m/s〕　（１）

t 秒後の移動距離 　：　　〔m〕　（２）

となる。（１）式から

となるので，これを（２）式に代入して t を消去すると，

　

が得られる。この式は速度，加速度および移動距離の三者の関係を示している。

（３）等加速度直線運動のグラフ

横軸に時間 t をとり，縦軸に速度 をとると，等加速度直線運動の グラフは直線となる。このグラフの縦軸の切片が初速度 で， 直線の傾きが加速度 a に相当する。このグラフの面積は，

台形の面積＝（上底＋下底）× 高さ／２＝

となり，t 秒後の移動距離を表している。
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