「力学的エネルギー保存の法則」　例題１

2006.2.2 解説：教育センター　平田　慈
出題：中村陽一
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解説ビデオ

例題１

軽い糸の一端を天井の点 O にむすび，他端に質量 m の小球 A をつるし，糸がたるまないように最下点から h の高さ まで持ち上げて離したら， A は最下点で静止していた質量 M の物体 B と衝突してくっついて一体となった。 ２物体がその後最下点から上がる最高点の高さ H を求めよ。

解答・解説

解答例

衝突前の小球の速さを v とすると，振り子の運動では力学的エネルギーば保存されているので
......(1)
衝突直後の速度を V とすると，衝突の前後で運動量は保存されるので
.......(2)

注意：反発係数 e = 1 の完全弾性衝突ではエネルギーは保存されるが， 0 < e < 1 の非弾性衝突では，力学的エネルギーの一部が熱エネルギーなどに変わって散逸するので， エネルギー保存則は成り立たない。

衝突後の振り子の運動では力学的エネルギーが保存されるので
.......(3)
(1)，(2)，(3) 式より
答　

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