「ニュートンの運動の法則」　例題５

2005.12.21 解説：電気電子工学科 井上雅彦
出題：中村陽一
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例題５

図のように，質量 0.10〔kg〕のおもり A と質量 0.20〔kg〕のおもり B を糸でつなぎ， さらに A につないだ別の糸を軽くてなめらかな滑車をとおしておもり P につないだところ， A，B は上向きに加速度 4.2〔m/s2〕で上昇を始めた。
（１）AB 間，AP 間の糸の張力〔N〕はそれぞれいくらか。
次に､P を別のおもりに取り替えたところ，AB 間の糸の張力が 1.0〔N〕となった。
（２）AP 間の糸の張力〔N〕および，このときのおもりの加速度はいくらか。

解答・解説

（１）の解答例

AB間，AP 間の糸の張力をそれぞれ T1，T2 とすると， A および B の運動方程式は､

A：T2 ー T1 ー 0.10 g = 0.10 × 4.2
B：T1 ー 0.20 g = 0.20 × 4.2

これを解くと　T1 = 2.8〔N〕，T2 = 4.2〔N〕
答　AB 間の張力 2.8〔N〕，AP 間の張力 4.2〔N〕

（２）の解答例

AP 間の張力を T2'，加速度を a' とすると，A，B それぞれの運動方程式は
A：T2' ー 1.0 ー 0.10 g = 0.10 × a'
B：1.0 ー 0.20 g = 0.20 × a'

これを解いて　T2' = 1.5〔N〕，a ' = ー 4.8〔m/s2〕
答 張力 1.5〔N〕，加速度 ー 4.8〔m/s2〕
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