「電流・電気回路」　例題４

2006.2.3 解説：数学物理学教室 渡会征三
出題：中村陽一
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例題４

熱容量 20〔cal / K〕の熱量計に 20.0 ℃ の水 340〔g〕を入れ，水中にニクロム線を浸して 12〔V〕で 1.0〔A〕の電流を 5.0 分間 流し続けたところ，水温は 22.4 ℃ になった。熱量計以外のものと熱の出入りはないものとし，水の比熱は 1.0〔cal / K〕として， 以下の質問に答えよ。
（１）水および熱量計が吸収した熱量は何〔cal〕か。
（２）5.0 分間の消費電力は何〔J〕か。
（３）熱の仕事当量は何〔J / cal〕か。

解答・解説

（１）の解答例

熱量計の吸収する熱量は水 20〔g〕と等しいので，水が 360〔g〕あるものとして計算する。
Q = mcΔt = 360 × 1.0 × ( 22.4 - 20.0 ) = 360 × 2.4 = 864〔cal〕
答　864〔cal〕

（２）の解答例

消費電力量を W とすると，W = VIt より，
W = VIt = 12 × 1.0 × 5.0 × 60 = 3.6 × 103〔J〕
答　3.6 × 103〔J〕

（３）の解答例

熱の仕事当量を J とすると，W = JQ より
J = W / Q = 3.6 × 103 / 864 = 4.2〔J / cal〕
答　4.2〔J / cal〕
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